200க்கு அருகில் உள்ள எண்களை 3 வினாடிகளில் பெருக்குவது எப்படி?

200க்கு அருகில் உள்ள எண்கள்களை பெருக்கும்போது மனதில் இருக்க வேண்டியவை

1. அடிப்படை எண் 100
2. 200 = 100 x 2
3. கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் எண்களுக்கும் 200க்கும் வித்தியாசம் எத்தனை?

இது மூன்றும் மனதில் இருக்க வேண்டும்.

ஒரு உதாரணமாக 206 x 203 என்ன என்று பார்ப்போம்.

ஒரே ஒரு படம் போதும். அது ஆயிரம் வார்த்தைகளுக்குச் சமம் என்பார்கள். அதனாலேயே ஆரம்பத்தில் நான் எழுத்துக்களை விட படங்களை நிறைய நம்பினேன். போகப்போக நேரமின்மை மற்றும் அலுப்பு காரணமாக படங்கள் தவிர்த்து எழுத்தால் மட்டுமே விவரித்தேன். இது சிலரை குழப்பி விட்டது, அல்லது ஆர்வத்தை குறைத்துவிட்டது என்று கருதுகிறேன். எனவே மீண்டும் படம் போட ஆரம்பித்திருக்கிறேன். இனி குழப்பம் குறையும், கணக்கில் ஆர்வம் அதிகரிக்கும்.

ஸ்டெப் - 1
கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் இரு எண்களில் இருந்தும் 200ஐ கழியுங்கள். இது படு எளிது. அதனால் விளக்கம் தேவை இல்லை.

ஸ்டெப் - 2
கழித்து வந்த இரு எண்களையும் பெருக்குங்கள்
206 - 200 = 6
203 - 200 = 3
6 x 3 = 18
இது விடையின் முதல் பகுதி

ஸ்டெப் - 3
குறுக்கு வாட்டில் கழித்து வந்த இரு எண்களையும் கூட்டுங்கள்.
206 + 3 = 209
203 + 6 = 209
இரண்டும் ஒரே விடைதான் (எப்போதுமே அப்படித்தான் வரும்)

ஸ்டெப் - 4
அடிப்படை எண் 100. இந்த எண்ணை வைத்து 209ஐ பெருக்க வேண்டும். இதுவும் எளிது.
209 x 100 = 20900

ஸ்டெப் - 5
தற்போது கிடைத்திருக்கும் 20900ஐ இரண்டால் பெருக்க வேண்டும்.
20900 x 2 = 41800
இது விடையின் இரண்டாவது பகுதி

ஸ்டெப் - 6
விடையின் முதல் பகுதி 18
விடையின் இரண்டாவது பகுதி 41800
இரண்டையும் கூட்ட வேண்டும்.
41800 + 18 = 41818

விடை : 206 x 203 = 41818

50க்கு அருகில் உள்ள எண்களை பெருக்குவது எப்படி?

50 என்பது 100/2
இதனை முதலில் மனதில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டும். மற்றவை எல்லாம் அதே உத்திதான்.
அதாவது 100க்கு அருகில் உள்ள எண்களுக்கு எந்த உத்தியை பயன்படுத்தினோமோ, அதையே செய்துவிட்டு, இரண்டால் வகுத்துவிட வேண்டும். ஒரு உதாரணத்தை பார்க்கலாமா?

உதாரணம் -1
63
67 X
--------
4221
--------

குறிப்பு :-

1. அடிப்படை எண் 50
2. இரு எண்களுமே 50ஐ விட பெரிய எண்கள் என்பதால் அந்த எண்களில் இருந்து 50ஐ கழிக்கப்போகின்றோம்

• அடிப்படை எண் 50
• 63லிருந்து 50ஐ கழித்தால் +13
• 67லிருந்து 50ஐ கழித்தால் +17
• 13ஐயும் 17ஐயும் பெருக்கினால்
  விடை 13X17 = 221.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 63டன் 17ஐ கூட்டினால் 63+17 = 80.
  அல்லது
  67டன் 13ஐ கூட்டினால் 67+13 = 80.
  
• 80ஐ 100ஆல் பெருக்குங்கள்.
  80 x 100 = 8000
• 2ஆல் வகுங்கள்.
  8000 / 2 = 4000
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி
• இனி விடையின் முதல் பகுதியையும் இரண்டாம் பகுதியையும் கூட்டுங்கள்
  4000 + 221 = 4221
  இதுதான் விடை
  

உதாரணம் - 2
65
69 X
--------
4485
--------

1. அடிப்படை எண் 50
2. இரு எண்களுமே 50ஐ விட பெரிய எண்கள் என்பதால் அந்த எண்களில் இருந்து 50ஐ கழிக்கப்போகின்றோம்

• அடிப்படை எண் 50
• 65லிருந்து 50ஐ கழித்தால் +15
• 69லிருந்து 50ஐ கழித்தால் +19
• 15ஐயும் 19ஐயும் பெருக்கினால்
  விடை 15X19 = 285.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 65டன் 19ஐ கூட்டினால் 65+19 = 84.
  அல்லது
  69டன் 15ஐ கூட்டினால் 69+15 = 84.
  
• 84ஐ 100ஆல் பெருக்குங்கள்.
  84 x 100 = 8400
• 2ஆல் வகுங்கள்.
  8400 / 2 = 4200
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி
• இனி விடையின் முதல் பகுதியையும் இரண்டாம் பகுதியையும் கூட்டுங்கள்
  4200 + 285 = 4485
  இதுதான் விடை
  

உதாரணம் - 3
42
48X
--------
2016
--------

1. அடிப்படை எண் 50
2. இரு எண்களுமே 50ஐ விட சிறிய எண்கள் என்பதால் 50ல் இருந்துஅந்த எண்களை கழிக்கப்போகின்றோம்

• அடிப்படை எண் 50
• 50லிருந்து 42ஐ கழித்தால் 8
• 50லிருந்து 48ஐ கழித்தால் 2
• 8ஐயும் 2ஐயும் பெருக்கினால்
  விடை 8X2 = 16.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 42லிருந்து 2ஐ கழித்தால் 42-2 = 40.
  அல்லது
  48லிருந்து 2ஐ கழித்தால் 48-8 = 40.
  
• 40ஐ 100ஆல் பெருக்குங்கள்.
  40 x 100 = 4000
• 2ஆல் வகுங்கள்.
  4000 / 2 = 2000
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி
• இனி விடையின் முதல் பகுதியையும் இரண்டாம் பகுதியையும் கூட்டுங்கள்
  2000 + 16 = 2016
  இதுதான் விடை

உதாரணம் - 4
44
49X
--------
2156
--------

1. அடிப்படை எண் 50
2. இரு எண்களுமே 50ஐ விட சிறிய எண்கள் என்பதால் 50ல் இருந்துஅந்த எண்களை கழிக்கப்போகின்றோம்

• அடிப்படை எண் 50
• 50லிருந்து 44ஐ கழித்தால் 6
• 50லிருந்து 49ஐ கழித்தால் 1
• 6ஐயும் 1ஐயும் பெருக்கினால்
  விடை 6 X 1 = 6.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 44லிருந்து 1ஐ கழித்தால் 44 - 1 = 43.
  அல்லது
  49லிருந்து 6ஐ கழித்தால் 49 - 6 = 43.
  
• 43ஐ 100ஆல் பெருக்குங்கள்.
  43 x 100 = 4300
• 2ஆல் வகுங்கள்.
  4300 / 2 = 2150
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி
• இனி விடையின் முதல் பகுதியையும் இரண்டாம் பகுதியையும் கூட்டுங்கள்
  2150 + 6 = 2156
  இதுதான் விடை

உதாரணம் - 5
59
48X
--------
2832
--------

1. அடிப்படை எண் 50
2. 59 என்பது அடிப்படை எண் 50ஐ விட பெரிய எண்.
   எனவே 59 - 50 = 9
   48 என்பது அடிப்படை எண் 50ஐ விட சிறிய எண்
   எனவே 48 - 50 = - 2
   

• அடிப்படை எண் 50
• 59லிருந்து 50ஐ கழித்தால் 9
• 48லிருந்து 50ஐ கழித்தால் -2
• 9ஐயும் -2வையும் பெருக்கினால்
  விடை 9 X -2 = -18.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 48டன் 9ஐ கூட்டினால் 48 + 9 = 57.
  அல்லது
  59டன் -2வை கூட்டினால் 59 + (-)2  = 57.
  
• 57ஐ 100ஆல் பெருக்குங்கள்.
  57 x 100 = 5700
• 2ஆல் வகுங்கள்.
  5700 / 2 = 2850
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி
• இனி விடையின் முதல் பகுதியையும் இரண்டாம் பகுதியையும் கூட்டுங்கள்
  2850 + (-18) = 2832
  இதுதான் விடை

குறிப்பு :

• மைனசும் பிளஸ்சும் சேர்ந்தால் அது மைனஸ் ஆகிவிடும்.
  உதாரணமாக : 2850 + (-18) = 2850 - 19 = 2832

முயற்சி செய்து பாருங்கள் :
63 x 52 = ?
48 x 53 = ?
61 x 47 = ?
54 x 66 = ?
69 x 43 = ?
56 x 46 = ?

20. மின்னல் ஸ்கொயர் ரூட்

குறிப்பு : 25ல் முடியும் எண்களுக்கு மட்டும் இந்த உத்தி பயன்படும்

போகப் போக மின்னல் கணிதத்தை எனக்குப் பதிலாக இதை வாசித்துக் கொண்டிருக்கின்ற மாணவ மாணவிகளே எழுதிவிடுவார்கள் என நினைக்கிறேன். எதனால் இப்படிச் சொல்கிறேன் என்றால் இந்த ஸ்கொயர் ரூட் உத்தியை நான் எழுதவில்லை. இந்த உத்தியை தானே கண்டுபிடித்து, பரிசோதித்து பின்னர் உதாரணங்களுடன் எழுதி அனுப்பியுள்ள மாணவியின் பெயர் ஆர்.வந்தனா. இவர் செயின்ட் ஆலொஷியஸ் ஆங்கிலோ இந்தியன் ஹையர் செகண்டரி பள்ளியில் ஏழாம் வகுப்பு படித்துக் கொண்டிருக்கிறார்.

5ல் முடியும் எண்களை எப்படி ஸ்கொயர் செய்வது என முன்பு எழுதியிருந்தேன். அதை வாசித்துவிட்டு, பொழுதைப் போக்குவதாக நினைத்துக் கொண்டு, டிவி பார்த்து கண்ணைக் கசக்காமல், மூளையைக் கசக்கி ஸ்கொயர் ரூட்டுக்கு ஒரு மின்னல் டெக்னிக் கண்டுபிடித்திருக்கிறார். வாழ்த்துக்கள். இனி அவர் எழுதி அனுப்பியுள்ள உதாரணங்களைப் பார்க்கலாம்.

ஸ்கொயர் ரூட் கண்டுபிடிக்க என்ன செய்ய வேண்டும்?
ஸ்டெப் - 1
எந்த எண்ணையும் இரு பகுதிகளாகப் பிரித்துக் கொள்ளவேண்டும்.
725 என்றால் 7 மற்றும் 25
2025 என்றால் 20 மற்றும் 25
9025 என்றால் 90 மற்றும் 25
11025 என்றால் 110 மற்றும் 25
13225 என்றால் 132 மற்றும் 25
சுருக்கமாகச் சொன்னால் 25 ஒரு பகுதி. மற்ற எண்கள் இன்னொரு பகுதி.

ஸ்டெப் - 2
ஒரு எண்ணை தொடர்ச்சியான இரு எண்களின் பெருக்கல் தொகையாக (Factor) மாற்றத் தெரியவேண்டும்.
6 என்றால் 2 x 3
20 என்றால் 4 x 5
90 என்றால் 9 x 10
110 என்றால் 10 x 11
132 என்றால் 11 x 12
 
ஸ்டெப் - 3
25ல் முடிகின்ற எண்களின் ஸ்கொயர் ரூட்டை கண்டு பிடிக்கப் போகின்றோம். எனவே எப்போதுமே விடையின் வலது கடைசி இலக்கம் 5தான். இதை ஞாபகத்தில் வைத்துக் கொள்ளவேண்டும்.

உதாரணம் : 1
225ன் ஸ்கொயர் ரூட் = 15

•    225ஐ 2 மற்றும் 25 என பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
•    2 என்றால் 1 x 2
•    1 விடையின் இடது பகுதி
•    5 விடையின் வலது பகுதி
•    இரு பகுதிகளையும் இணைத்தால் 15. இதுதான் விடை

உதாரணம் : 2
625ன் ஸ்கொயர் ரூட் = 25

•    625ஐ 6 மற்றும் 25 என பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
•    6 என்றால் 2 x 3
•    2 விடையின் இடது பகுதி
•    5 விடையின் வலது பகுதி
•    இரு பகுதிகளையும் இணைத்தால் 25. இதுதான் விடை

உதாரணம் : 3
2025ன் ஸ்கொயர் ரூட் = 45

•    2025ஐ 20 மற்றும் 25 என பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
•    20 என்றால் 4 x 5
•    4 விடையின் இடது பகுதி
•    5 விடையின் வலது பகுதி
•    இரு பகுதிகளையும் இணைத்தால் 45. இதுதான் விடை

உதாரணம் : 4
9025ன் ஸ்கொயர் ரூட் = 95

•    9025ஐ 90 மற்றும் 25 என பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
•    90 என்றால் 9 x 10
•    9 விடையின் இடது பகுதி
•    5 விடையின் வலது பகுதி
•    இரு பகுதிகளையும் இணைத்தால் 95. இதுதான் விடை

உதாரணம் : 5
11025ன் ஸ்கொயர் ரூட் = 105

•    11025ஐ 110 மற்றும் 25 என பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
•    110 என்றால் 10 x 11
•    10 விடையின் இடது பகுதி
•    5 விடையின் வலது பகுதி
•    இரு பகுதிகளையும் இணைத்தால் 25. இதுதான் விடை

குறிப்பு :
மீண்டும் சொல்கிறேன். 25ல் முடிகின்ற எண்கள் என்பதால் எப்போதுமே விடையின் வலது பகுதி 5தான்.

இந்த மின்னல் டெக்னிக்கை நமக்கு அறிமுகப்படுத்தியுள்ள ஆர்.வந்தனாவைப் போல நீங்களும் புதுப்புது உத்திகளை முயற்சிக்கலாம். எளிதாக இருந்தால்  மின்னல் கணிதம் பகுதிக்கு எழுதி அனுப்பி மற்றவர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளலாம்.

19. மின்னல் பெருக்கல் : 100க்கு அருகில் உள்ள எண்கள். இரு இலக்க எண்ணை மூன்று இலக்க எண்ணால் பெருக்குவது எப்படி?

எப்படி என சொல்வதற்கு முன்னால், மேற்கு மாம்பலத்தைச் சேர்ந்த அஞ்சுகத்திற்கு வாழ்த்துக்கள். அஞ்சுகம் ஒன்பதாம் வகுப்பு மாணவி. நமது மின்னல் கணிதத்தை பயன்படுத்தி கீழ்காணும் கணக்குகளை செய்து அனுப்பியிருந்தார்.

93 x 114 = ?
91 x 115 = ?
97 x 119 = ?

உதாரணம் : 1

93
114 x
---------
10602
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 93ஐ கழித்தால் 7
• 100லிருந்து 114ஐ கழித்தால் -14
• 7ஐயும் -14ஐயும் பெருக்கினால் விடை 7 x (-14) = -98.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 93லிருந்து -14ஐ கழித்தால் 93 - (-14) = 93 + 14 = 107.
• அல்லது 114லிருந்து 7ஐ கழித்தால் 114-7 = 107.
• 107ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 107 x 100 = 10700
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• இனி விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.
  10700 + (-98) = 10700 – 98 = 10602. இது தான் விடை

குறிப்பு :

• மைனஸையும் மைனஸையும் பெருக்கினால் அது பிளஸ் ஆகிவிடும். உதாரணமாக : 93-(-14) = 93 + 14 = 107
• மைனஸையும் ப்ளஸ்ஸையும் பெருக்கினால் அது மைனஸ் ஆகிவிடும். உதாரணமாக : 10700 + (-98) = 10700 – 98 = 10602

உதாரணம் : 2

91
115 x
---------
10465
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 91ஐ கழித்தால் 9
• 115ஐ கழித்தால் -15
• -15ஐயும் பெருக்கினால் விடை 9 x (-15) = -135
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• -15ஐ கழித்தால் 91-(-15) = 91 + 15 = 106.
• அல்லது 115லிருந்து 9ஐ கழித்தால் 115-9 = 106.
• 106ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 106 x 100 = 10600
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.
  10600 + (-135) = 10600 - 135 = 10465. இது தான் விடை

குறிப்பு :

• மைனஸையும் மைனஸையும் பெருக்கினால் அது பிளஸ் ஆகிவிடும். உதாரணமாக : 91-(-15) = 91 + 15 = 106
• மைனஸையும் ப்ளஸ்ஸையும் பெருக்கினால் அது மைனஸ் ஆகிவிடும். உதாரணமாக : 10600 + (-135) = 10600 - 135 = 10465

உதாரணம் : 3

97
119 x
---------
11543
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 97ஐ கழித்தால் 3
• 100லிருந்து 119ஐ கழித்தால் -19
• 3ஐயும் -19ஐயும் பெருக்கினால் விடை 3 x (-19) = -57.
  இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 97லிருந்து -19ஐ கழித்தால் 97-(-19) = 97 + 19 = 116.
• அல்லது 119லிருந்து 3ஐ கழித்தால் 119-3 = 116.
• 116ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 116 x 100 = 11600
  இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• இனி விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.
  11600 + (-57) = 11600 - 57 = 11543. இது தான் விடை

குறிப்பு :

• மைனஸையும் மைனஸையும் பெருக்கினால் அது பிளஸ் ஆகிவிடும்.
  உதாரணமாக : 97-(-19) = 97 + 19 = 116
• மைனஸையும் ப்ளஸ்ஸையும் பெருக்கினால் அது மைனஸ் ஆகிவிடும்.
  உதாரணமாக : 11600 + (-57) = 11600 - 57 = 11543

18. மின்னல் பெருக்கல் : இரு இலக்க எண்கள். 70ஐ விட பெரிய 100ஐ விட சிறிய எண்களை பெருக்குவது எப்படி?

இதுவரையில் 90முதல் 100 வரையிலான எண்களை மட்டும் எப்படி மின்னல் வேகத்தில் பெருக்குவது எனப் பார்த்தோம். இது ரொம்ப ஈஸியா இருக்கு சார். இதே முறையை மற்ற எண்களுக்கும் பயன்படுத்த முடிந்தால் நன்றாக இருக்கும். இதற்கு ஏதாவது உத்தி இருக்கிறதா என்று சென்னை அரும்பாக்கத்திலிருந்து ஒருவர் மின்னஞ்சல் அனுப்பியிருந்தார். அவருக்கு மின்னஞ்சலில் கூறியிருந்த பதிலை அப்படியே இங்கு தருகிறேன்.

உதாரணம் : 1

88
92 X
---------
8096
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 88ஐ கழித்தால் 12
• 100லிருந்து 92ஐ கழித்தால் 8
• 12ஐயும் 8ஐயும் பெருக்கினால் விடை 12X8 = 96.
• இவை விடையின் முதல் பகுதி.
• 88லிருந்து 8ஐ கழித்தால் 88-8 = 80.
• அல்லது 92லிருந்து 12ஐ கழித்தால் 92-12 = 80.
• 80ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 80 x 100 = 8000
• இவை விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• இனி விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.

8000 + 96 = 8096.
இது தான் விடை

உதாரணம் : 2

86
73 x
---------
6278
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 86ஐ கழித்தால் 14
• 100லிருந்து 73ஐ கழித்தால் 27
• 14ஐயும் 27ஐயும் பெருக்கினால் விடை 14x27 = 378.
• இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 86லிருந்து 27ஐ கழித்தால் 86-27 = 59.
• அல்லது 73லிருந்து 14ஐ கழித்தால் 73-14 = 59.
• 59ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 59 x 100 = 5900
• இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• இனி விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.

5900 + 378 = 6278.
இது தான் விடை

குறிப்பு :
அவ்வப்போது நாம் ஏற்கனவே பயன்படுத்திய உத்திகளை ஞாபகப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். குறிப்பாக 14x27 இந்த எண்களை பெருக்க நேரும்போது நாம் ஏற்கனவே பயன்படுத்திய இரு இலக்க பெருக்கல் உத்தியை பாய்ச்சுங்கள்.

உதாரணம் : 3

98
83 x
---------
8134
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 98ஐ கழித்தால் 2
• 100லிருந்து 83ஐ கழித்தால் 17
• 2ஐயும் 17ஐயும் பெருக்கினால் விடை 2x17 = 34.
• இது விடையின் முதல் பகுதி.
• 98லிருந்து 17ஐ கழித்தால் 98-17 = 81.
• அல்லது 83லிருந்து 2ஐ கழித்தால் 83-2 = 81.
• 81ஐ அடிப்படை எண் 100ஆல் பெருக்கினால் 81 x 100 = 8100
• இது விடையின் இரண்டாம் பகுதி.
• இனி விடையின் இரு பகுதிகளையும் கூட்ட வேண்டும்.

8100 + 34 = 8134.
இது தான் விடை

செய்து பழகுங்கள்
71 x 84 = ?
83 x 99 = ?
76 x 85 = ?
89 x 93 = ?
77 x 95 = ?

17. மின்னல் பெருக்கல் : மூன்று இலக்க எண்கள்! 100க்கு அருகில் உள்ள இரு எண்களை பெருக்குவது எப்படி? (100ஐ விட சற்று பெரிய எண்கள்)

முந்தைய அத்தியாயத்திலிருந்து ஒரே ஒரு சிறிய மாற்றம்தான். 100ஐ விட சற்று பெரிய எண்கள் என்பதால் இறுதியில் கழிப்பதற்குப் பதிலாக கூட்டப் போகிறோம்.

உதாரணம் : 1

108
107 x
---------
11556
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 108லிருந்து 100ஐ கழித்தால் 8
• 107லிருந்து 100ஐ கழித்தால் 7
• 8ஐயும் 7ஐயும் பெருக்கினால் விடை 8 x 7 = 56.
  இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 108டன் 7ஐ கூட்டினால் 108+7 = 115.
  அல்லது 107டன் 8ஐ கூட்டினால் 107+8 = 115.
  இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• இரண்டையும் ஒன்றாக எழுதினால் 11556.

அதாவது கொஞ்சம் விளக்கமாக எழுதினால்,
115 x 100 (அடிப்படை எண்) + 56 = 11500 +56 = 11556.
இது தான் விடை

உதாரணம் : 2

102
109 x
---------
11118
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 102லிருந்து 100ஐ கழித்தால் 2
• 109லிருந்து 100ஐ கழித்தால் 9
• 2ஐயும் 9ஐயும் பெருக்கினால் விடை 2 x 9 = 18.
  இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 102டன் 9ஐ கூட்டினால் 102 + 9 = 111.
  அல்லது 109டன் 2ஐ கூட்டினால் 109+2 = 111.
  இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• இரண்டையும் ஒன்றாக எழுதினால் 11118.

அதாவது இதையே கொஞ்சம் விளக்கமாக எழுதினால்,
111 x 100 (அடிப்படை எண்) + 18 = 11100 – 18 = 11118.
இது தான் விடை

16. மின்னல் பெருக்கல் : மூன்று இலக்க எண்கள்! 100க்கு அருகில் உள்ள இரு எண்களை பெருக்குவது எப்படி? (100ஐ விட சிறிய எண்கள்)

எப்படி என்று ஆற அமர யோசிக்கிற நேரத்தில் மின்னல் கணித முறையில் நம்மால் பெருக்கி விடமுடியும் என்பதால் நேரடியாக உதாரணத்திற்கு வந்துவிடுவோம்

உதாரணம் : 1

91
97 X
---------
8827
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 91ஐ கழித்தால் 9
• 100லிருந்து 97ஐ கழித்தால் 3
• 9ஐயும் 3ஐயும் பெருக்கினால் விடை 9 x 3 = 27. இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 91லிருந்து 3ஐ கழித்தால் 91-3=88. அல்லது 97லிருந்து 9ஐ கழித்தால் 97-9=88. இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• இரண்டையும் ஒன்றாக எழுதினால் 8827.

அதாவது கொஞ்சம் விளக்கமாக எழுதினால்,
88 x 100 (அடிப்படை எண்) + 27 = 8800 + 27 = 8827.
இது தான் விடை

உதாரணம் : 2

92
98 X
---------
9016
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 92ஐ கழித்தால் 8
• 100லிருந்து 98ஐ கழித்தால் 2
• 1ஐயும் 4ஐயும் பெருக்கினால் விடை 8 x 2 = 16.
  இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 92லிருந்து 2ஐ கழித்தால் 92-2ஸ்ரீ 90. அல்லது 98லிருந்து 8ஐ கழித்தால்
  98-8 = 90.
  இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• இரண்டையும் ஒன்றாக எழுதினால் 9016. இது தான் விடை

உதாரணம் : 3

98
97 X
---------
9506
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 98ஐ கழித்தால் 2
• 97ஐ கழித்தால் 3
• 3ஐயும் பெருக்கினால் விடை 2x3= 06.
  இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 3ஐ கழித்தால் 98-3= 95. அல்லது 97லிருந்து 2ஐ கழித்தால் 97-2= 95.
  இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• ஒன்றாக எழுதினால் 9506.

அதாவது கொஞ்சம் விளக்கமாக எழுதினால்,
95 x 100 (அடிப்படை எண்) + 6 = 9500 + 6 = 9506.
இது தான் விடை


உதாரணம் : 4

99
96 x
---------
9504
---------

• அடிப்படை எண் 100
• 100லிருந்து 99ஐ கழித்தால் 1
• 100லிருந்து 96ஐ கழித்தால் 4
• 1ஐயும் 4ஐயும் பெருக்கினால் விடை 1x4= 04.
  இவை வலப்பக்க இலக்கங்கள்.
• 99லிருந்து 4ஐ கழித்தால் 99-4 95. அல்லது 96லிருந்து 1ஐ கழித்தால் 96-1= 95. இவை இடப்பக்க இலக்கங்கள்.
• இரண்டையும் ஒன்றாக எழுதினால் 9504.

அதாவது கொஞ்சம் விளக்கமாக எழுதினால்,
95 x 100 (அடிப்படை எண்) + 4 = 9500 + 4 = 9504.
இது தான் விடை