Thursday, May 28, 2009

12. பெருக்கல் - இரு இலக்க எண்கள்

எந்த இரு இலக்க எண்ணையும் இன்னொரு இரு இலக்க எண்ணால் 6 வினாடிகளுக்குள் பெருக்க முடியும். தொடர்ந்து முயற்சி செய்தால் மூன்று வினாடிகளில் போட்டுவிட முடியும். என்னுடைய வகுப்புகளில் படிக்கும் சில மூன்றாம்கிளாஸ் வாண்டுகள் 6 வினாடிகளில் அசத்துகிறார்கள். எப்படி என்று பரபரக்கிறதா? அடுத்த வரியிலிருந்து ஆரம்பிக்கிறது நம்ம மின்னல் பெருக்கல்.

உதாரணம் 1 - 32 x 21 = ?
புரிந்து கொள்ள வசதியாக இருக்கட்டும் என்று சொல்கிறேன். வருகின்ற விடைகள் இடது பகுதி, நடுப் பகுதி மற்றும் வலது பகுதி என மூன்று தனித் தனியான பகுதிகளாக இருக்கும்.

முதலில் விடையின் இடது பகுதி
இரு எண்களின் இடதுபக்க எண்களையும் பெருக்குங்கள். அதாவது,
32லிருந்து 3ஐயும் 21லிருந்து 2ஐயும் பெருக்குங்கள்
3 x 2 = 6
அடுத்தது விடையின் வலது பகுதி
இரு எண்களின் வலதுபக்க எண்களையும் பெருக்குங்கள். அதாவது,
32லிருந்து 2ஐயும் 21லிருந்து 1ஐயும் பெருக்குங்கள்
2 x 1 = 2
கடைசியாக விடையின் நடுப்பகுதி
முதலில் 32லிருந்து 2ஐயும் 21லிருந்து 2ஐயும் பெருக்குங்கள்
2 x 2 = 4
பின்னர் 32லிருந்து 3ஐயும் 21லிருந்து 1ஐயும் பெருக்குங்கள்
3 x 1 = 3


பெருக்கி வந்த விடைகளை கூட்டுங்கள்
4 + 3 = 7
இதுவே விடையின் நடுப் பகுதி

விடை - 672

ஒருவேளை விடையின் நடுப்பகுதி ஒற்றைப் படையாக இல்லாமல் இரட்டைப் படை எண்ணாக வந்தால் என்ன செய்வது? உதாரணமாக 11 என வந்தால் என்ன செய்வது?

இந்தக் கேள்வியை என்னிடம் கேட்டதும் ஒரு மூன்றாம் வகுப்பு வாண்டுதான். நான் அந்த வாண்டுவின் கேள்விக்குப் பதிலாக இன்னொரு பெருக்கல் கணக்கை செய்து காண்பித்தேன். அதையே உங்களுக்கும் செய்து காட்டுகிறேன்.

உதாரணம் 2 - 32 x 41 = ?

இந்தக் கணக்கும் 6 வினாடியைத் தாண்டாது. எனவே மின்னல் கணித மாணவர்கள் அனைவரும் கையில் ஸ்டாப் கிளாக்கை வைத்துக் கொண்டு பயிற்சி செய்யுங்கள். 6 வினாடியைத் தாண்டினால் விடாமல் முயற்சி செய்து 6 வினாடிக்குள் செய்து முடிக்க பழகுங்கள்.

புரிந்து கொள்ள வசதியாக இருக்கட்டும் என்று மீண்டும் சொல்கிறேன். வருகின்ற விடைகள் இடது பகுதி, நடுப் பகுதி மற்றும் வலது பகுதி என மூன்று தனித் தனியான பகுதிகளாக இருக்கும்.
முதலில் விடையின் இடது பகுதி
இரு எண்களின் இடதுபக்க எண்களையும் பெருக்குங்கள். அதாவது,
32லிருந்து 3ஐயும் 41லிருந்து 4ஐயும் பெருக்குங்கள்
3 x 4 = 12
அடுத்தது விடையின் வலது பகுதி
இரு எண்களின் வலதுபக்க எண்களையும் பெருக்குங்கள். அதாவது,
32லிருந்து 2ஐயும் 41லிருந்து 1ஐயும் பெருக்குங்கள்
2 x 1 = 2
கடைசியாக விடையின் நடுப்பகுதி
முதலில் 32லிருந்து 2ஐயும் 41லிருந்து 4ஐயும் பெருக்குங்கள்
2 x 4 = 8
பின்னர் 32லிருந்து 3ஐயும் 41லிருந்து 1ஐயும் பெருக்குங்கள்
3 x 1 = 3
பெருக்கி வந்த விடைகளை கூட்டுங்கள்
8 + 3 = 11
வந்திருக்கும் விடை(11) ஒற்றைப் படை அல்ல. இரட்டைப் படை.
எனவே அந்த எண்ணை வலது இலக்கம்(1) இடது இலக்கம் (1) எனத் தனித் தனியாகப் பிரியுங்கள்.

வலது இலக்கம்(1)தான் விடையின் நடுப்பகுதி.

இடது இலக்கத்தை(1) ஏற்னவே நம்மிடமிருக்கும் இடது பகுதி(12) விடையுடன் கூட்டிவிடுங்கள்.
12 + 1 = 13 - இதுவே விடையின் புதிய இடது பகுதி
எனவே நமது விடை 1312.

12 comments:

Raja said...

Sir, if center portion calculation is 3 digits, then what is the procedure to add with the left portion? for example 99 x 99.
Can you please explain.
Thanks!
Raja

Raja said...

Ok, got it myself. Thanks!

99 x 98

81 153 72

81+15 3 72
96 3+7 2
96 10 2
96+1 0 2
9702 is the answer.

Raja said...

Your effort is excellent!

மங்களூர் சிவா said...

Very nice

கிராமத்து பயல் said...
This comment has been removed by the author.
கிராமத்து பயல் said...

பயனுள்ள blogger

நாடோடிப் பையன் said...

nice technique. thanks.

Anonymous said...

[url=http://www.pi7.ru/zdorove/1537-yaponcy-sozdali-pivo-bez-edinoy-kalorii.html ]Боюсь идти в ЗАГС за штампом о разводе. [/url]
Здравствуйте уважаемы читатели данного форума! У меня в семье такая проблема. С мужем мы разошлись, но не в разводе. Брак хочу сберечь.Поэтому для меня важно наладить отношения с родителями мужа. Изначально ,я им понравилась, относились ко мне хорошо, буквально каждый день с улыбкой встречали. Но прожив какое-то время, я стала в них развосхищаться, т.е. мне показалось, что они фальшивят, кроме всего прочего много было ситуаций. После такого, как с мужем мы разбежались, вся его семья отвернулась от меня. Я никогда с ними не ругалась, никогда грубого слова не говорила им. Старалась выглядеть в их глазах достойно. Но в последствии такого как благоверный ушел, его отец сказал мне по телефону, что он буквально каждый день был против нашего брака. Для меня это был шок. Как человек мог притворятся 3 года? До сих пор тяжело в это поверить. С его мамой у меня отношения никакие.
Посоветуйте, как можно наладить отношения? Они живут за 300 км от меня. И общаться со мной вообще не хотят. Плюнуть на это не могу, т.к. есть веские причины. Они на нас с мужем делают постоянные рассорки, наводят любую чепуху, и быть может в следствии этого мы все никак не можем помириться

Mohammed Zubair said...

33*25=?
pls..
by kaniyuri@gmail.com

Mohammed Zubair said...

உதாரணம் 1 - 32 x 21 = ?
புரிந்து கொள்ள வசதியாக இருக்கட்டும் என்று சொல்கிறேன். வருகின்ற விடைகள் இடது பகுதி, நடுப் பகுதி மற்றும் வலது பகுதி என மூன்று தனித் தனியான பகுதிகளாக இருக்கும்.


33*25=?
pls..
by kaniyuri@gmail.com

Mohammed Zubair said...

பெருக்கல் - இரு இலக்க எண்கள்
42*37
4*3=12
2*7=14 12 14
2+3=5
4+7=11,5+11=16
12 16 14 ?
{but,42*37=1554}

Mohammed Zubair said...

பெருக்கல் - இரு இலக்க எண்கள்
42*37
4*3=12
2*7=14 12 14
2+3=5
4+7=11,5+11=16
12 16 14 ?
{but,42*37=1554}
pls..
by kaniyuri@gmail.com