Monday, November 17, 2008

03. ஐந்தில் முடிகிற ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்குதல்(Square)

மின்னல் கணிதம் - 3
ஐந்தில் முடிகிற ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்குதல்(Square)

5 ஒரு விசித்திர எண். பூஜ்யத்தை தவிர எந்த எண்ணை 5ஆல் பெருக்கினாலும் வலது இலக்கம் 5ஆகத்தான் இருக்கும். இதை மனதில் வைத்துக்கொண்டால் ஐந்தில் முடிகிற எந்த ஒரு எண்ணையும், அதே எண்ணால் பெருக்குவதை 2 வினாடிகளில் போட்டுவிடலாம். என்னது 2 வினாடிகளிலா? என்று யோசித்து வினாடிகளை வீணாக்காமல் சில உதாரணங்களை பார்க்கலாம்.

35 x 35
  • வலது இலக்கம் 5. இடது இலக்கம் 3
  • இப்போது இடது இலக்கத்துடன் 1ஐ கூட்டுங்கள் 3 + 1 =4
  • விடையை இடது இலக்கத்துடன் பெருக்குங்கள் 3 x 4 = 12.
  • விடையின் முதல் பகுதி 12
  • எப்போதுமே விடையின் கடைசிபகுதி 5x5 = 25
  • இரண்டு பகுதிகளையும் வரிசையாக எழுதுங்கள் 1225. இதுதான் விடை!!
"அட ஆமா !!! மின்னல் போல விடை வருது" அப்படின்னு தோணுதா? அடுத்த உதாரணத்தையும் பாருங்க.

75 x 75
  • வலது இலக்கம் 5. இடது இலக்கம் 7.
  • இப்போது இடது இலக்கத்துடன் 1ஐ கூட்டுங்கள் 7 + 1 = 8
  • விடையை இடது இலக்கத்துடன் பெருக்குங்கள் 7 x 8 = 56.
  • விடையின் முதல் பகுதி 56
  • எப்போதுமே விடையின் கடைசிபகுதி 5x5 = 25
  • முதல் பகுதியைத் தொடர்ந்து கடைசி பகுதியை எழுதுங்கள் 5625. இதுதான் விடை !!!

பட்டு பட்டுன்னு விடை வருது. ஆனா இரண்டே வினாடியில போட முடியுமான்னு சந்தேகப்படாதீங்க. என்னிடம் படித்த இரண்டாங் கிளாஸ் வாண்டுகள் இதை இரண்டு வினாடிகளுக்கும் குறைவான நேரத்தில் போட்டுவிட்டார்கள். நீங்கள் முயற்சித்தால் உங்களாலும் முடியும்.

கையில் ஒரு ஸ்டாப் கிளாக்கை வைத்துக்கொண்டு பின்வரும் கணக்குகளை முயற்சி பண்ணுங்கள். நொடிகளில் விடை! இதுதான் மின்னல் கணிதத்தின் தாரக மந்திரம்.

15 x 15 = ?
25 x 25 = ?
45 x 45 = ?
55 x 55 = ?
65 x 65 = ?
85 x 85 = ?
95 x 95 = ?

பெரிய எண்களை 11ஆல் பெருக்குவது எப்படின்னு சொல்லவேயில்லையே அப்படின்னு சிலர் கேட்பது புரிகிறது. முதலில் இலகுவான சமாச்சாரங்களை முடித்துவிட்டு பிறகு கடினமாக கணக்குகளை தொடலாம் என்று முடிவு செய்திருக்கிறேன்.

விசித்திர எண்கள்
37037 - இந்த எண்ணை ஏதாவது ஒரு ஓரிலக்க எண்ணால் (1-9) பெருக்குங்கள். விடையை மூன்றால் பெருக்குங்கள். வரும் விடை முழுக்க அந்த ஓரிலக்க எண்ணாகவே இருக்கும். உதாரணமாக : 37037 x 5 = 185,185. 185,185 x 3 = 555,555

5 comments:

ஜுர்கேன் க்ருகேர் said...

ஐந்தில் முடிகிற ஈரிலக்க எண்கள் சரியாக வேலை செய்கிறது.நன்றி

haaris said...

ஐந்தில் முடிகிற ஈரிலக்க எண்கள் சரியாக வேலை செய்கிறது.நன்றி

பாலராஜன்கீதா said...

(10n + 5) x (10n + 5)
= [ 10n x (10n +5) ] + [ 5 x (10n + 5) ]
= 100n^2 + 50n + 50n + 25
= 100n^2 + 100n + 25
= 100n (n + 1) + 25
= 100 [ n(n+1) ] + 25
= = = = = = = = = = = = =

nnn,nnn
= nnn x 1001
= (n x 111) x ( 1001 )
= (n x 37 x 3 ) x 1001
= n x 3 x (37 x 1001)
= 3n x 37037
:-)))

பின்னூட்டத்தில் வேர்ட் வெரிஃபிகேஷனை எடுத்துவிடுங்களேன்.

கோவையூர் ஹரன் said...

thanks

vinoth kumar said...

eppa............kannukkulla sittukuruvi parakkuthey